tìm giá trị nhỏ nhất C=4x(x-1) D=x^2+x-3 E=2x^2+3x-5 07/08/2021 Bởi Quinn tìm giá trị nhỏ nhất C=4x(x-1) D=x^2+x-3 E=2x^2+3x-5
+, C=4x(x-1) ⇔ C = 4x² – 4x ⇔ C = (4x² – 4x + 1) – 1 ⇔ C = (2x – 1)² – 1 Vì (2x – 1)² ≥ 0 ⇒ C ≥ – 1 Dấu “=” xảy ra khi (2x – 1)² = 0 ⇒ x = $\frac{1}{2}$ Vậy Min C = -1 khi x = $\frac{1}{2}$ +, D=x²+x-3 ⇔ D = (x² + 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$) – $\frac{13}{4}$ ⇔ D = (x + $\frac{1}{2}$)² – $\frac{13}{4}$ Vì (x + $\frac{1}{2}$)² ≥ 0 ⇒ D ≥ – $\frac{13}{4}$ Dấu “=” xảy ra khi (x + $\frac{1}{2}$)² = 0 ⇒ x = -$\frac{1}{2}$ Vậy Min D = -$\frac{13}{4}$ khi x = -$\frac{1}{2}$ +, E=2x²+3x-5 ⇔ E = 2(x² + $\frac{3}{2}$x – $\frac{5}{2}$) ⇔ E = 2[(x² + 2.x$\frac{3}{4}$ + $\frac{9}{16}$) – $\frac{49}{16}$] ⇔ E = 2(x + $\frac{3}{4}$)² – $\frac{49}{8}$ Vì (x + $\frac{3}{4}$)² ≥ 0 ⇒ E ≥ -$\frac{49}{8}$ Dấu “=” xảy ra khi (x + $\frac{3}{4}$)² = 0 ⇒ x = -$\frac{3}{4}$ Vậy Min E = -$\frac{49}{8}$ khi x = -$\frac{3}{4}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `C=4x(x-1)` `C=4x^2-4x` `C=4x^2-4x+1-1` `C=(2x-1)^2-1` `C_{min}=-1` Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi: `2x-1=0 ⇔ x=1/2` Vậy `C_{min}=-1` khi `x=1/2` `D=x^2+x-3` `D=(x+1/2)^2-\frac{13}{4}` `D_{min}=-\frac{13}{4}` Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi: `x+1/2=0 ⇔ x=-1/2` Vậy `D_{min}=-\frac{13}{4}` khi `x=-1/2` `E=2x^2+3x-5` `E=2(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2})` `E=2[(x+3/4)^2-\frac{49}{16}]` `E=2(x+3/4)^2-\frac{49}{8}` Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi: `x+3/4=0 ⇔ x=-3/4` Vậy `E_{min}=-\frac{49}{8}` khi `x=-3/4` Bình luận
+, C=4x(x-1)
⇔ C = 4x² – 4x
⇔ C = (4x² – 4x + 1) – 1
⇔ C = (2x – 1)² – 1
Vì (2x – 1)² ≥ 0 ⇒ C ≥ – 1
Dấu “=” xảy ra khi (2x – 1)² = 0 ⇒ x = $\frac{1}{2}$
Vậy Min C = -1 khi x = $\frac{1}{2}$
+, D=x²+x-3
⇔ D = (x² + 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$) – $\frac{13}{4}$
⇔ D = (x + $\frac{1}{2}$)² – $\frac{13}{4}$
Vì (x + $\frac{1}{2}$)² ≥ 0 ⇒ D ≥ – $\frac{13}{4}$
Dấu “=” xảy ra khi (x + $\frac{1}{2}$)² = 0 ⇒ x = -$\frac{1}{2}$
Vậy Min D = -$\frac{13}{4}$ khi x = -$\frac{1}{2}$
+, E=2x²+3x-5
⇔ E = 2(x² + $\frac{3}{2}$x – $\frac{5}{2}$)
⇔ E = 2[(x² + 2.x$\frac{3}{4}$ + $\frac{9}{16}$) – $\frac{49}{16}$]
⇔ E = 2(x + $\frac{3}{4}$)² – $\frac{49}{8}$
Vì (x + $\frac{3}{4}$)² ≥ 0 ⇒ E ≥ -$\frac{49}{8}$
Dấu “=” xảy ra khi (x + $\frac{3}{4}$)² = 0 ⇒ x = -$\frac{3}{4}$
Vậy Min E = -$\frac{49}{8}$ khi x = -$\frac{3}{4}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C=4x(x-1)`
`C=4x^2-4x`
`C=4x^2-4x+1-1`
`C=(2x-1)^2-1`
`C_{min}=-1`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:
`2x-1=0 ⇔ x=1/2`
Vậy `C_{min}=-1` khi `x=1/2`
`D=x^2+x-3`
`D=(x+1/2)^2-\frac{13}{4}`
`D_{min}=-\frac{13}{4}`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:
`x+1/2=0 ⇔ x=-1/2`
Vậy `D_{min}=-\frac{13}{4}` khi `x=-1/2`
`E=2x^2+3x-5`
`E=2(x^2+\frac{3}{2}x-\frac{5}{2})`
`E=2[(x+3/4)^2-\frac{49}{16}]`
`E=2(x+3/4)^2-\frac{49}{8}`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:
`x+3/4=0 ⇔ x=-3/4`
Vậy `E_{min}=-\frac{49}{8}` khi `x=-3/4`