Tìm giá trị nhỏ nhất của A=2x^2+y^2-4x+4y+5 17/10/2021 Bởi Margaret Tìm giá trị nhỏ nhất của A=2x^2+y^2-4x+4y+5
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=2x^2+y^2-4x+4y+5` `=(2x^2-4x+2)+(y^2+4y+4)-1` `=2(x-1)^2+(y+2)^2-1` Vì `2(x-1)^2>=0∀x` `(y+2)^2>=0∀x` `=>2(x-1)^2+(y+2)^2>=0∀x` `=>2(x-1)^2+(y+2)^2-1>=-1∀x` `=>Mi n_A=-1` Dấu “=” xảy ra khi : `x=1;y=-2` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=2x^2+y^2-4x+4y+5`
`=(2x^2-4x+2)+(y^2+4y+4)-1`
`=2(x-1)^2+(y+2)^2-1`
Vì `2(x-1)^2>=0∀x`
`(y+2)^2>=0∀x`
`=>2(x-1)^2+(y+2)^2>=0∀x`
`=>2(x-1)^2+(y+2)^2-1>=-1∀x`
`=>Mi n_A=-1`
Dấu “=” xảy ra khi : `x=1;y=-2`