tìm giá trị nhỏ nhất của: A= 42-x/x-15 ( với x là số nguyên) nhớ xét 2 trường hợp: với: x-15<0 và x-15>0

Đáp án:  Min `A = -28 ⇔ x = 14`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `A = (42 – x)/(x – 15)`

`= (-(x – 42))/(x – 15)`

`= (-(x – 15 – 27))/(x – 15)`

`= (-(x – 15))/(x – 15) + 27/(x – 15)`

`= -1 + 27/(x – 15)`

Để `Amin` `⇔ 27/(x – 15)` `min`

+) Với `x – 15 > 0` `⇒ 27/(x – 15) > 0` `⇒ -1 + 27/(x – 15) ≥ 0`

`⇒ A ≥ 0`

+) Với `x – 15 < 0` `⇒ x < 15`

`27/(x – 15)` `min` khi `x – 15` là số nguyên âm lớn nhất ứng với `x ∈ Z`

`⇒ x – 15 = -1`

`⇒ x = 14`   (thỏa mãn điều kiện)

Khi đó, `A = (42 – 14)/(14 – 15) = 28/(-1) = -28`

Vậy Min `A = -28 ⇔ x = 14`