Tìm giá trị nhỏ nhất của : a ) A = |x + 1| + |y – 2|+ 2020 b ) B = |4x + 12|-21 . Heo mi heo mi heo mi .

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của : a ) A = |x + 1| + |y – 2|+ 2020 b ) B = |4x + 12|-21 . Heo mi heo mi heo mi .”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `A=|x+1|+|y-2|+2020`

   Vì $\left\{\begin{matrix}|x+1|≥0& \\|y-2|≥0& \end{matrix}\right.$

   `→|x+1|+|y-2|≥0`

   `→|x+1|+|y-2|+2020≥2020`

   `→A≥2020`

   Dấu ”=” xảy ra khi :

   $\left\{\begin{matrix}|x+1|=0& \\|y-2|=0& \end{matrix}\right.$

   `→` $\left\{\begin{matrix}x=-1& \\y=2& \end{matrix}\right.$

   Vậy `GTNNNN` của `A` là : `2020` khi `x=-1;y=2`

   `————–`

   `B=|4x+12|-21`

   Vì `|4x+12|≥0`

   `→|4x+12|-21≥-21`

   Dấu ”=” xảy ra khi :

   `|4x+12|=0`

   `→4x+12=0`

   `→4x=-12`

   `→x=-3`

   Vậy `GTNNNN` của `B` là : `-21` khi `x=-3`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `a)A_(min)=2020` khi `x=-1; y=2`

   `b)B_(min)=-21` khi `x=-3`

   Giải thích các bước giải :

   `a)A=|x+1|+|y-2|+2020`

   Vì `|x+1| ≥ 0; |y-2| ≥ 0`

   `=>|x+1|+|y-2|+2020 ≥ 2020`

   `=>A_(min)=2020`

   Xảy ra dấu `=` khi :

   $\begin{cases}|x+1|=0\\|y-2|=0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}$

   Vậy `A_(min)=2020` khi `x=-1; y=2`

   `b)B=|4x+12|-21`

   Vì `|4x+12| ≥ 0`

   `=>|4x+12|-21 ≥ -21`

   `=>B_(min)=-21`

   Xảy ra dấu `=` khi :

   `|4x+12|=0`

   `<=>4x+12=0`

   `<=>4×(x+3)=0`

   `<=>x+3=0`

   `<=>x=-3`

   Vậy `B_(min)=-21` khi `x=-3`

   Bình luận