Tìm giá trị nhỏ nhất của `b^4`+2`b^2`+8b+2025 06/08/2021 Bởi Caroline Tìm giá trị nhỏ nhất của `b^4`+2`b^2`+8b+2025
Đáp án: Min A =2020 xảy ra khi : b=-1 Giải thích các bước giải: Đặt `b^4`+2`b^2`+8b+2025=A Ta có A=`b^4`+2`b^2`+8b+2025 A=`b^4`-2`b^2`+1+4`b^2`+8b+4+2020 A=`(b^2-1)^2`+`(2x+2)^2`+2020 ≥ 2020 Min A =2020 xảy ra khi : b=-1 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `b^4+2b^2+8b+2025` `=(b^4-2b^2+1)+4.(b^2+2b+1)+2020` `=(b^2-1)^2 +4(b+1)^2+2020` Ta có `(b^2-1)^2>=0,4(b+1)^2>=0` `=>(b^2-1)^2 +4(b+1)^2+2020>=2020` Dấu `=` xảy ra `<=>`$\begin{cases}(b^2-1)^2=0\\(b+1)^2=0\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}b=±1\\b=-1\end{cases}$ `=>b=-1` Vậy $Min$`=2020<=>b=-1` Bình luận
Đáp án:
Min A =2020 xảy ra khi : b=-1
Giải thích các bước giải:
Đặt `b^4`+2`b^2`+8b+2025=A
Ta có
A=`b^4`+2`b^2`+8b+2025
A=`b^4`-2`b^2`+1+4`b^2`+8b+4+2020
A=`(b^2-1)^2`+`(2x+2)^2`+2020 ≥ 2020
Min A =2020 xảy ra khi : b=-1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`b^4+2b^2+8b+2025`
`=(b^4-2b^2+1)+4.(b^2+2b+1)+2020`
`=(b^2-1)^2 +4(b+1)^2+2020`
Ta có
`(b^2-1)^2>=0,4(b+1)^2>=0`
`=>(b^2-1)^2 +4(b+1)^2+2020>=2020`
Dấu `=` xảy ra
`<=>`$\begin{cases}(b^2-1)^2=0\\(b+1)^2=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=±1\\b=-1\end{cases}$
`=>b=-1`
Vậy $Min$`=2020<=>b=-1`