Toán Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x^2-x+2 01/12/2021 By Genesis Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x^2-x+2
Đáp án: $Min_{3x^2-x+2}=\frac{23}{12}$ `⇔x=\frac{1}{6}` Giải thích các bước giải: Ta có : `3x^2-x+2` `=3(x^2-\frac{x}{3}+\frac{2}{3})` `=3[x^2-2.x.\frac{1}{6}+(\frac{1}{6})^2-(\frac{1}{6})^2+\frac{2}{3}]` `=3[x^2-2.x.\frac{1}{6}+(\frac{1}{6})^2+\frac{23}{36}]` `=3[x^2-2.x.\frac{1}{6}+(\frac{1}{6})^2]+\frac{23}{12}` `=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{23}{12}≥\frac{23}{12}` Dấu ” = ” xảy ra khi : `(x-\frac{1}{6})^2=0` `⇔x=\frac{1}{6}` Vậy $Min_{3x^2-x+2}=\frac{23}{12}$ `⇔x=\frac{1}{6}` Trả lời
Đáp án: `3x^2-x+2` `=3(x^2-1/3x+2/3)` `=3[x^2-2. x. 1/6+(1/6)^2+23/36]` `=3[(x-1/6)^2+23/36]` `=3(x-1/6)^2+23/12>=23/12` $\text{Dấu “=” xảy ra}$ `<=> x-1/6=0` `=> x=1/6` $\text{Vậy}$ `min=23/12 <=> x=1/6` Trả lời
Đáp án:
$Min_{3x^2-x+2}=\frac{23}{12}$ `⇔x=\frac{1}{6}`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`3x^2-x+2`
`=3(x^2-\frac{x}{3}+\frac{2}{3})`
`=3[x^2-2.x.\frac{1}{6}+(\frac{1}{6})^2-(\frac{1}{6})^2+\frac{2}{3}]`
`=3[x^2-2.x.\frac{1}{6}+(\frac{1}{6})^2+\frac{23}{36}]`
`=3[x^2-2.x.\frac{1}{6}+(\frac{1}{6})^2]+\frac{23}{12}`
`=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{23}{12}≥\frac{23}{12}`
Dấu ” = ” xảy ra khi :
`(x-\frac{1}{6})^2=0`
`⇔x=\frac{1}{6}`
Vậy $Min_{3x^2-x+2}=\frac{23}{12}$ `⇔x=\frac{1}{6}`
Đáp án:
`3x^2-x+2`
`=3(x^2-1/3x+2/3)`
`=3[x^2-2. x. 1/6+(1/6)^2+23/36]`
`=3[(x-1/6)^2+23/36]`
`=3(x-1/6)^2+23/12>=23/12`
$\text{Dấu “=” xảy ra}$ `<=> x-1/6=0`
`=> x=1/6`
$\text{Vậy}$ `min=23/12 <=> x=1/6`