Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 5x^2-10x Mn giúp mk với nha Mk cần gấp ???????? 18/09/2021 Bởi Hailey Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 5x^2-10x Mn giúp mk với nha Mk cần gấp ????????
ta có: 5x^2-10x = 5(x^2-2x) =5((x^2-2x+1)-1) =5((x-1)^2-1) =5(x-1)^2-5 vì 5(x-1)^2 ≥0 với mọi x ⇒ 5(x-1)^2-5 ≥-5 với mọi x dấu “=” xảy ra khi : 5(x-1)^2=0 ⇒(x-1)^2=0 ⇒ x-1=0 ⇒x=1 vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng -5 khi x=1 Bình luận
$\begin{array}{l} 5{x^2} – 10x = 5\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) – 5 = 5{\left( {x – 1} \right)^2} – 5 \ge 5\\ \Rightarrow GTNN = – 5\,\, \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$ Bình luận
ta có: 5x^2-10x
= 5(x^2-2x)
=5((x^2-2x+1)-1)
=5((x-1)^2-1)
=5(x-1)^2-5
vì 5(x-1)^2 ≥0 với mọi x
⇒ 5(x-1)^2-5 ≥-5 với mọi x
dấu “=” xảy ra khi :
5(x-1)^2=0
⇒(x-1)^2=0
⇒ x-1=0
⇒x=1
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng -5 khi x=1
$\begin{array}{l}
5{x^2} – 10x = 5\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) – 5 = 5{\left( {x – 1} \right)^2} – 5 \ge 5\\
\Rightarrow GTNN = – 5\,\, \Leftrightarrow x = 1
\end{array}$