Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x-12|+|x-2019|

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x-12|+|x-2019|”

1. Đáp án:

    Ta có

   `A = |x – 12| + |x – 2019|`

   `= |x – 12| + |2019 – x| ≥ |x – 12 + 2019 – x| = 2007`

   Dấu “=” xảy ra

   `<=> (x – 12)(2019 – x) ≥ 0`

   `<=> 12 ≤ x ≤ 2019`

   Vậy GTNN của A là `2007 <=> 12 ≤ x ≤ 2019`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $GTNN$ của $A$ là khi $12 \leq x \leq 2019$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad A = |x -12| + |x -2019|$

   $\to A = |x-12| + |2019 – x|$

   $\to A \geq |x-12 + 2019 – x| = 2007$

   Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (x-12)(2019-x) \geq 0\Leftrightarrow 12 \leq x \leq 2019$

   Vậy $GTNN$ của $A$ là khi $12 \leq x \leq 2019$

   Bình luận