tìm Giá Trị Nhỏ Nhất của biểu thức A=(x²+15)² +|2x-5|+3 02/10/2021 Bởi Reese tìm Giá Trị Nhỏ Nhất của biểu thức A=(x²+15)² +|2x-5|+3
Đáp án: Không tồn tại x để A đạt GTNN Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}Do:{\left( {{x^2} + 15} \right)^2} \ge 0\forall x\\\left| {2x – 5} \right| \ge 0\forall x\\ \to {\left( {{x^2} + 15} \right)^2} + \left| {2x – 5} \right| \ge 0\forall x\\ \to {\left( {{x^2} + 15} \right)^2} + \left| {2x – 5} \right| + 3 \ge 3\\ \to Min = 3\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 15 = 0\left( {vô lý} \right)\\2x – 5 = 0\end{array} \right.\\ \to x \in \emptyset \end{array}\) ⇒ Không tồn tại x để A đạt GTNN Bình luận
Đáp án:
Không tồn tại x để A đạt GTNN
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Do:{\left( {{x^2} + 15} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\left| {2x – 5} \right| \ge 0\forall x\\
\to {\left( {{x^2} + 15} \right)^2} + \left| {2x – 5} \right| \ge 0\forall x\\
\to {\left( {{x^2} + 15} \right)^2} + \left| {2x – 5} \right| + 3 \ge 3\\
\to Min = 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 15 = 0\left( {vô lý} \right)\\
2x – 5 = 0
\end{array} \right.\\
\to x \in \emptyset
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại x để A đạt GTNN