Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x+17| + |x+4| + |x+2018|

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x+17| + |x+4| + |x+2018|”

1. Đáp án:

   ._.

   Giải thích các bước giải:

   `A=|x+17|+|x+4|+|x+2018|`

   `=|x+17|+(|x+4|+|x+2018|)`

   `+) |x+4|+|x+2018|=|-x-4|+|x+2018|>=|-x-4+x+2018|=2014“(1)`

   `+) |x+17|>=0“(2)`

   Từ `(1)` và `(2) => A>=2014+0=2014`

   Dấu “=” xảy ra `<=> x+17=0`

   `<=> x=-17`

   Vậy `A_(min)=2014 <=> x=-17`

   Bình luận

2. Đáp án:

   BĐT `|A|+|B|>=|A+B|` 

   Áp dụng BĐT trên

   `=>|x+2018|+|x+4|=|x+2018|+|-x-4|>=2014`

   Mà `|x+17|>=0`

   `=>A>=2014`

   Dấu “=” xảy ra khi `x=-17`

   Bình luận