Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A= x^2-2xy+6.y^2-12x+2y+45 22/07/2021 Bởi Kaylee Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A= x^2-2xy+6.y^2-12x+2y+45
A= x²-2xy+6.y²-12x+2y+45 = x²+y²+36-2xy-12x+12y+5.y²-10y+5+4 = ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4 Vì ( x-y-6)²≥ 0, 5.( y-1)²≥ 0 ⇒ ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4≥ 4 Dấu = xảy ra khi x-y-6= 0⇒ x= 7 y-1= 0 ⇒ y= 1 Bình luận
A= x²-2xy+6.y²-12x+2y+45 = x²+y²+36-2xy-12x+12y+5.y²-10y+5+4 = ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4 Vì ( x-y-6)²≥ 0, 5.( y-1)²≥ 0 ⇒ ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4≥ 4 hay A≥ 4 Dấu = xảy ra khi x-y-6= 0 và y-1= 0 ⇒ y= 1 ⇒ x= 7 Vậy Amin = 4 khi x=7, y=1 Bình luận
A= x²-2xy+6.y²-12x+2y+45
= x²+y²+36-2xy-12x+12y+5.y²-10y+5+4
= ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4
Vì ( x-y-6)²≥ 0, 5.( y-1)²≥ 0
⇒ ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4≥ 4
Dấu = xảy ra khi x-y-6= 0⇒ x= 7
y-1= 0 ⇒ y= 1
A= x²-2xy+6.y²-12x+2y+45
= x²+y²+36-2xy-12x+12y+5.y²-10y+5+4
= ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4
Vì ( x-y-6)²≥ 0, 5.( y-1)²≥ 0
⇒ ( x-y-6)²+5.( y-1)²+4≥ 4
hay A≥ 4
Dấu = xảy ra khi x-y-6= 0
và y-1= 0 ⇒ y= 1
⇒ x= 7
Vậy Amin = 4 khi x=7, y=1