Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 9|x-3|-|6-2x|+2020 31/07/2021 By Caroline Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 9|x-3|-|6-2x|+2020
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có $|a| = |-a| ≥ 0 $ với $∀a$ nên: $ A = 9|x – 3| – |6 – 2x| + 2020 = 9|x – 3| – |2x – 6| + 2020$ $ = 9|x – 3| – |2(x – 3)| + 2020 = 9|x – 3| – 2|x – 3| + 2020$ $ = 7|x – 3| + 2020 ≥ 2020$ Vậy $GTNN$ của $A = 2020 ⇔ 7|x – 3| = 0 ⇔ x = 3$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có $|a| = |-a| ≥ 0 $ với $∀a$ nên:
$ A = 9|x – 3| – |6 – 2x| + 2020 = 9|x – 3| – |2x – 6| + 2020$
$ = 9|x – 3| – |2(x – 3)| + 2020 = 9|x – 3| – 2|x – 3| + 2020$
$ = 7|x – 3| + 2020 ≥ 2020$
Vậy $GTNN$ của $A = 2020 ⇔ 7|x – 3| = 0 ⇔ x = 3$