tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a, A= (2x+$\frac{1}{3}$)$^{2}$-1
b, B= (x+1)$^{2}$ + (y+3)$^{2}$ + 1
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a, A= (2x+$\frac{1}{3}$)$^{2}$-1 b, B= (x+1)$^{2}$ + (y+3)$^{2}$ + 1
By Autumn
By Autumn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a, A= (2x+$\frac{1}{3}$)$^{2}$-1
b, B= (x+1)$^{2}$ + (y+3)$^{2}$ + 1
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, A= (2x+1/3)^2 -1
Vì (2x+1/3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> (2x+1/3)^2 – 1 lớn hơn hoặc bằng -1 với mọi x
hay MinA=-1 khi 2x+1/3=0
=> 2x=-1/3
=> x= -1/6
b, B= (x+1)^2+(y+3)^2 + 1
Vì (x+1)^2 > hoặc=0 với mọi x
(y+3)^2 > hoặc bằng 0 với mọi y
=> (x+1)^2 + (y+3)^2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x,y’
Hay MinB=1 khi x+1 = 0
và y+3 = 0
Vậy MinB =1 khi x=-1 và y=-3
Đáp án:
`a)`
` (2x+1/3)^2 \ge 0`
` => (2x+1/3)^2 -1 \ge -1`
` => A \ge -1`
` => ` GTNN của `A = -1`
Khi ` 2x +1/3 = 0 => 2x = -1/3 => x= -1/6`
`b)`
Ta có
` (x+1)^2 \ge 0 ; (y+3)^2 \ge 0`
` => B \ge 1`
` =>` GTNN của `B= 1` khi
` x +1 = 0 => x= -1`
` y +3 = 0 => y= -3`