tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a, A= (2x+$\frac{1}{3}$)$^{2}$-1 b, B= (x+1)$^{2}$ + (y+3)$^{2}$ + 1 06/07/2021 Bởi Autumn tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a, A= (2x+$\frac{1}{3}$)$^{2}$-1 b, B= (x+1)$^{2}$ + (y+3)$^{2}$ + 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: a, A= (2x+1/3)^2 -1 Vì (2x+1/3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x => (2x+1/3)^2 – 1 lớn hơn hoặc bằng -1 với mọi x hay MinA=-1 khi 2x+1/3=0 => 2x=-1/3 => x= -1/6 b, B= (x+1)^2+(y+3)^2 + 1 Vì (x+1)^2 > hoặc=0 với mọi x (y+3)^2 > hoặc bằng 0 với mọi y => (x+1)^2 + (y+3)^2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x,y’ Hay MinB=1 khi x+1 = 0 và y+3 = 0 Vậy MinB =1 khi x=-1 và y=-3 Bình luận
Đáp án: `a)` ` (2x+1/3)^2 \ge 0` ` => (2x+1/3)^2 -1 \ge -1` ` => A \ge -1` ` => ` GTNN của `A = -1` Khi ` 2x +1/3 = 0 => 2x = -1/3 => x= -1/6` `b)` Ta có ` (x+1)^2 \ge 0 ; (y+3)^2 \ge 0` ` => B \ge 1` ` =>` GTNN của `B= 1` khi ` x +1 = 0 => x= -1` ` y +3 = 0 => y= -3` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, A= (2x+1/3)^2 -1
Vì (2x+1/3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> (2x+1/3)^2 – 1 lớn hơn hoặc bằng -1 với mọi x
hay MinA=-1 khi 2x+1/3=0
=> 2x=-1/3
=> x= -1/6
b, B= (x+1)^2+(y+3)^2 + 1
Vì (x+1)^2 > hoặc=0 với mọi x
(y+3)^2 > hoặc bằng 0 với mọi y
=> (x+1)^2 + (y+3)^2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x,y’
Hay MinB=1 khi x+1 = 0
và y+3 = 0
Vậy MinB =1 khi x=-1 và y=-3
Đáp án:
`a)`
` (2x+1/3)^2 \ge 0`
` => (2x+1/3)^2 -1 \ge -1`
` => A \ge -1`
` => ` GTNN của `A = -1`
Khi ` 2x +1/3 = 0 => 2x = -1/3 => x= -1/6`
`b)`
Ta có
` (x+1)^2 \ge 0 ; (y+3)^2 \ge 0`
` => B \ge 1`
` =>` GTNN của `B= 1` khi
` x +1 = 0 => x= -1`
` y +3 = 0 => y= -3`