Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thực : a) A=$(x^4+5)^2$ 09/11/2021 Bởi Jade Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thực : a) A=$(x^4+5)^2$
Đáp án: GTNN của $(x^4 + 5)^2 = 25 \Leftrightarrow x = 0$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\quad (x^4 + 5)^2\\ \text{Ta có:}\\ \quad x^4 \geq 0\quad \forall x\\ \Leftrightarrow x^4 + 5 \geq 5\\ \Leftrightarrow (x^4 + 5)^2 \geq 5^2 = 25\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x^4 = 0 \Leftrightarrow x =0\\ \text{Vậy GTNN của}\,\,(x^4 + 5)^2 = 25 \Leftrightarrow x = 0 \end{array}$ Bình luận
$x^{4}$ +5$\geq$ 5∀x
⇒($x^{4}$ +5)²≥25
Dấu ”=” xảy ra ⇔$x^{4}$ +5=5
⇔$x^{4}$ =0
⇔x=0
Đáp án:
GTNN của $(x^4 + 5)^2 = 25 \Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad (x^4 + 5)^2\\ \text{Ta có:}\\ \quad x^4 \geq 0\quad \forall x\\ \Leftrightarrow x^4 + 5 \geq 5\\ \Leftrightarrow (x^4 + 5)^2 \geq 5^2 = 25\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x^4 = 0 \Leftrightarrow x =0\\ \text{Vậy GTNN của}\,\,(x^4 + 5)^2 = 25 \Leftrightarrow x = 0 \end{array}$