Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `C = (|x – 2017| + 2018)/(|x – 2017| + 2019)`

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `C = (|x – 2017| + 2018)/(|x – 2017| + 2019)`”

1. Hình ảnh ạ 

   chúc bạn học tốt 

   Bình luận

2. Ta có: `C= (|x-2017|+2018)/(|x-2017|+2019)`

   `C= (|x-2017| + 2019 -1)/(|x-2017| +2019)`

   `C= (|x-2017|+2019)/(|x-2017|+2019)  – 1/(|x-2017|+2019)`

   `C= 1 – 1/(|x-2017| + 2019)`

   Có `| x-2017| ge 0 ∀ x`

   `=> |x-2017| + 2019 ge 2019`

   `=> 1/(|x-2017| + 2019) le 1/2019`

   `=> -1/(|x-2018 + 2019) ge -1/2019`

   `=> 1- 1/(|x-2018 + 2019) ge 1 – 1/2019`

   `=> 1- 1/(|x-2018| + 2019) ge 2018/2019`

   `=> C ge 2018/2019`

   Dấu bằng xảy ra khi: `| x-2017| =0`

   `=> x -2017 =0`

   `=> x= 2017`

   Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `C = 2018/2019` khi đó `x= 2017`

   Bình luận