Toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+15 08/07/2021 By Vivian tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+15
E=2x²+4y²-4xy-4x-4y+15 ⇒E=[(x²-4xy+4y²)+2(x-2y)+1]+(x²-6x+9)+5 ⇒E=(x-2y+1)²+(x-3)²+5≥5∀x,y Dấu “=” xảy ra khi x-2y+1=0 và x-3=0⇒y=2 và x=3 Vậy min E=5 khi x=3 và y=2 Trả lời
$E = 2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+15$ $ = (x-2y)^2+2.(x-2y)+1+x^2-6x+9+5$ $ = (x-2y+1)^2+(x-3)^2+5≥ 5$ Dấu “=” xảy ra khi $x=3,y=2$ Vậy Min $E = 5$ khi $x=3,y=2$ Trả lời
E=2x²+4y²-4xy-4x-4y+15
⇒E=[(x²-4xy+4y²)+2(x-2y)+1]+(x²-6x+9)+5
⇒E=(x-2y+1)²+(x-3)²+5≥5∀x,y
Dấu “=” xảy ra khi x-2y+1=0 và x-3=0⇒y=2 và x=3
Vậy min E=5 khi x=3 và y=2
$E = 2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+15$
$ = (x-2y)^2+2.(x-2y)+1+x^2-6x+9+5$
$ = (x-2y+1)^2+(x-3)^2+5≥ 5$
Dấu “=” xảy ra khi $x=3,y=2$
Vậy Min $E = 5$ khi $x=3,y=2$