tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : E = √x-2 √x-3 huhu ai giúp mình với ạ :(((( gấp lắm ý

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : E = √x-2 √x-3 huhu ai giúp mình với ạ :(((( gấp lắm ý”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

   Đáp án:

               $E_{min} = \sqrt{2}$ $khi$ $x = 4$

   Giải thích các bước giải:

   $E = \sqrt{x – 2\sqrt{x – 3}}$   $(x ≥ 3)$

      $= \sqrt{x – 3 – 2\sqrt{x – 3} + 1 + 2}$

      $= \sqrt{(\sqrt{x – 3} – 1)^2 + 2} ≥ \sqrt{2}$

   $\text{Để dấu “=” xảy ra thì:}$

       $\sqrt{x – 3} – 1 = 0$

   $⇔ \sqrt{x – 3} = 1$

   $⇔ x – 3 = 1$

   $⇔ x = 4$ $\text{(Thỏa mãn)}$

   $Vậy$ $E_{min} = \sqrt{2}$ $khi$ $x = 4.$

   Bình luận

2. `E = sqrt(x-2 sqrt(x-3))(xge3)`

   `E=sqrt(x-3-2sqrt(x-3)+3)`

   `E=sqrt((sqrt(x-3))^2-2*sqrt(x-3)*1+1^2+2)`

   `E=sqrt((sqrt(x-3)-1)^2+2)`

   `E=|sqrt(x-3)-1|+sqrt2`

   `text(vì )|sqrt(x-3)-1|>=0AAx`

   `to|sqrt(x-3)-1|+sqrt2>=sqrt2AAx`

   `text(dấu “=” xảy ra khi )`

   `sqrt(x-3)-1=0`

   `<=>sqrt(x-3)=1`

   `<=>x-3=1`

   `<=>x=4(text(thoả mãn))`

   `text(Vậy )E_min=sqrt2text( khi )x=4`

   Bình luận