tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
E=4x^2+4x+8
F=9x^2+12x+15
N=9x^2+18x
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: E=4x^2+4x+8 F=9x^2+12x+15 N=9x^2+18x
By Brielle
By Brielle
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
E=4x^2+4x+8
F=9x^2+12x+15
N=9x^2+18x
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$E = 4x² +4x +8 = (2x +1)² +7 ≥ 7 (Với$ $∀$ `x)`
Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi `x = -1/2`
Vậy $Min_{E}$ `= 7` khi `x = -1/2`
————————-
$F = 9x² +12x +15 = (3x +2)² +11 ≥ 11 (Với$ $∀$ `x)`
Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi `x = -2/3`
Vậy $Min_{F}$ `= 11` khi `x = -2/3`
————————–
$N =9x² +18x = (3x +3)² -9 ≥ -9 (Với$ $∀$ `x)`
Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi `x = -1`
Vậy $Min_{N}$ `= -9` khi `x = -1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`E=4x^2+4x+8=>E=(2x+1)^2+7`
Với `∀x` có: `(2x+1)^2\ge0=>E\ge7`
Dấu `’=’` xảy ra khi: `(2x+1)^2=0=>x=-1/2`
Vậy `GTN N` của `E=7` khi `x=-1/2`
`—`
`F=9x^2+12x+15=>F=(3x+2)^2+11`
Với `∀x` có: `(3x+2)^2\ge0=>F\ge11`
Dấu `’=’` xảy ra khi: `(3x+2)^2=0=>x=-2/3`
Vậy `GTN N` của `F=11` khi `x=-2/3`
`—`
`N=9x^2+18x=>(3x+3)^2-9`
Với `∀x` có: `(3x+3)^2\ge0=>N\ge-9`
Dấu `’=’` xảy ra khi: `(3x+3)^2=0=>x=-1`
Vậy `GTN N` của `N=-9` khi `x=-1`