tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N =(x-1)(x-3)+11

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N =(x-1)(x-3)+11”

1. Đáp án: GTNN N=10

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   N = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 3} \right) + 11\\
    = {x^2} – 4x + 3 + 11\\
    = {x^2} – 4x + 4 + 10\\
    = {\left( {x – 2} \right)^2} + 10\\
   Do:{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\
    \Rightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} + 10 \ge 10\forall x\\
   Dấu = xảy\,ra \Leftrightarrow x = 2
   \end{array}$

   Vậy GTNN của N là 10 khi và chỉ khi x=2

   Bình luận