Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x^2 + 2y^2 + 4y + 2xy -4x +2010 04/11/2021 Bởi Eden Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x^2 + 2y^2 + 4y + 2xy -4x +2010
Đáp án: Giải thích các bước giải: $P=x^2+2y^2+4y+2xy-4x+2010$ $=x^2+2x(y-2)+y^2-4y+4+y^2+8y+36+1970$ $=x^2+2x(y-2)+(y-2)^2+(y+6)^2+1970$ $=(x+y-2)^2+(y+6)^2+1970$ $\text{Mà}$ $(x+y-2)^2;(y+6)^2$ $\geq$ $0$ ⇒$(x+y-2)^2+(y+6)^2+1970$ $≥$ $1970$ $\text{Dấu = xảy ra}$ ⇔$\left \{ {{x+y-2=0} \atop {y+6=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=10} \atop {y=-6}} \right.$ $\text{Vậy}$ $Min_{P}=1970$ $\text{tại}$ $x=10;y=-6$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$P=x^2+2y^2+4y+2xy-4x+2010$
$=x^2+2x(y-2)+y^2-4y+4+y^2+8y+36+1970$
$=x^2+2x(y-2)+(y-2)^2+(y+6)^2+1970$
$=(x+y-2)^2+(y+6)^2+1970$
$\text{Mà}$ $(x+y-2)^2;(y+6)^2$ $\geq$ $0$
⇒$(x+y-2)^2+(y+6)^2+1970$ $≥$ $1970$
$\text{Dấu = xảy ra}$ ⇔$\left \{ {{x+y-2=0} \atop {y+6=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=10} \atop {y=-6}} \right.$
$\text{Vậy}$ $Min_{P}=1970$ $\text{tại}$ $x=10;y=-6$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bạn nhận được bài mk gửi nhé , qua twitter á