Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2020 + \sqrt{x^2 – 10x + 26}$ 11/10/2021 Bởi Ivy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2020 + \sqrt{x^2 – 10x + 26}$
$P=2020+\sqrt{x²-10x+26}$ $P=2020+\sqrt{(x²-2.5x+5²)+1}$ $P=2020+\sqrt{(x-5)²+1}$ `Xét ` : `(x-5)²+1≥1` `text(Dấu “=” xãy ra khi:)` `(x-5)²=0` `⇔x-5=0` `<=>x=5` ↬$\sqrt{(x-5)²+1}≥1$ `tại ` `x=5` ↳`P=2020+\sqrt{(x-5)²+1}≥2020+1` `P≥2021` `text(Dấu “=” xãy ra khi x=5 (cmt))` `Vậy ` `P_{MIN}=2021` `tại ` `x=5` `text(Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim ạ)` Bình luận
$P=2020+\sqrt{x²-10x+26}$ $P=2020+\sqrt{(x²-2.5x+5²)+1}$ $P=2020+\sqrt{(x-5)²+1}$
`Xét ` :
`(x-5)²+1≥1` `text(Dấu “=” xãy ra khi:)`
`(x-5)²=0`
`⇔x-5=0`
`<=>x=5`
↬$\sqrt{(x-5)²+1}≥1$ `tại ` `x=5`
↳`P=2020+\sqrt{(x-5)²+1}≥2020+1`
`P≥2021`
`text(Dấu “=” xãy ra khi x=5 (cmt))`
`Vậy ` `P_{MIN}=2021` `tại ` `x=5`
`text(Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim ạ)`
Đáp án:
Min P = 2021 <=> x = 5
Giải thích các bước giải: