Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P= 4x^2 +4x-2|2x+1|+2025 . 17/08/2021 Bởi Jade Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P= 4x^2 +4x-2|2x+1|+2025 .
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét trường hợp $2x+1\ge 0$, ta có: $P=4x^2+4x-2(2x+1)+2025\\=4x^2+2023\ge 2023$ Đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0 Xét trường hợp $2x+1\le 0$, ta có: $P=4x^2+4x+2(2x+1)+2025\\=4x^2+8x+2027\\=(2x+2)^2+2023\ge 2023$ Đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1 Vậy giá trị nhỏ nhất của P=2023 Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `P=4x^2+4x-2|2x+1|+2010` `=4x^2+4x+1-2|2x+1|+2009` `=(2x+1)^2-2|2x+1|+2009` `=(|2x+1|-1)^2+2008>=2008` Dấu “=” xảy ra khi: `|2x+1|=1` `<=>2x+1=1\or\2x+1=-1` `<=>x=0\or\x=-1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét trường hợp $2x+1\ge 0$, ta có:
$P=4x^2+4x-2(2x+1)+2025\\=4x^2+2023\ge 2023$
Đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0
Xét trường hợp $2x+1\le 0$, ta có:
$P=4x^2+4x+2(2x+1)+2025\\=4x^2+8x+2027\\=(2x+2)^2+2023\ge 2023$
Đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của P=2023
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=4x^2+4x-2|2x+1|+2010`
`=4x^2+4x+1-2|2x+1|+2009`
`=(2x+1)^2-2|2x+1|+2009`
`=(|2x+1|-1)^2+2008>=2008`
Dấu “=” xảy ra khi:
`|2x+1|=1`
`<=>2x+1=1\or\2x+1=-1`
`<=>x=0\or\x=-1`