tìm giá trị nhỏ nhất của c=|x-1|+|2x-3| d=x^2-4x+5

`C = |x-1|+|2x-3|`

Ta có:  `|x-1|≥0 ; |2x-3|≥1`

`=> C = |x-1|+|2x-3| ≥ 1`

Dấu “=” có khi: 

`C = |x-1|+|2x-3| = 1`

⇔ $\left \{ {{|x-1|=0} \atop {|2x-3|=1}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x-1=0} \atop {\left[ \begin{array}{l}2x-3=1\\2x-3=-1\end{array} \right. }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=1} \atop {\left[ \begin{array}{l}2x=4\\2x=2\end{array} \right. }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=1} \atop {\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right. }} \right.$ 

`⇔ x = 1`

———————————

`D = x^2-4x+5`

`= x^2-4×1/2+(1/2)^2+19/4`

`= x^2-4×1/2+(1/2)^2 +19/4`

`= x^2-2x+(1/2)^2+ 19/4`

`= (x – 1/2)^2 + 19/4`

Ta có: `(x – 1/2)^2 ≥ 0`

`=> (x – 1/2)^2 + 19/4 ≥ 19/4`

`=>` Dấu “=” xảy ra khi: 

`(x – 1/2)^2 + 19/4 = 19/4`

`=> (x – 1/2)^2 = 0`

`=> x – 1/2 = 0`

`=> x = 1/2`

(Chúc bạn học tốt)