Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức C(x)= 6x – 8 + $x^{2}$

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức C(x)= 6x – 8 + $x^{2}$”

1. Đáp án:

    Ta có :

   `C(x) = 6x – 8 + x²`

         ` = x² + 6x + 9 – 17`

         ` = (x+3)²        – 17`

   Vì (x + 3)² ≥ 0 với ∀ x

   ⇒ ( x+ 3)² – 17 ≥ – 17 với ∀x

   Dấu “=” xảy ra khi 

   `(x + 3)² = 0`

   `⇔ x + 3 =0`

   `           x = 0 – 3`

   `           x = -3`

   `text{ Vậy C(x) nhận giá trị nhỏ nhất là – 17 tại x = – 3}`

   `text{ @toanisthebest}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    C(x)= 6x-8+x²

          = x² +6x+9-17

          =(x+3)² -17

   vì (x+3)² ≥0 

   ⇒(x+3)²-17≥-17

   hay C(x)≥-17

   Dấu “=” xảy ra ⇔ x+3 = 0

                           ⇔ x      = -3

   Vậy GTNN của đa thức C(x)=-17⇔x=-3

   Bình luận