Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức f(x) = $x^{100}$ +$x^{98}$+$x^{96}$+$x^{94}$+…+x ² -1 07/08/2021 Bởi Maria Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức f(x) = $x^{100}$ +$x^{98}$+$x^{96}$+$x^{94}$+…+x ² -1
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì `x^2>=0 ∀x=>x^100,x^{98},x^{96},…x^4 >=0∀x` `=>f(x)_{min}=-1 <=>x=0` Bình luận
Đáp án: `f (x) = x^{100} + x^{98} + … + x^2 – 1` `text{Vì}` \(\left\{ \begin{array}{l}x^{100}≥0∀x\\x^{98}≥0∀x\\…..\\x^2≥0∀x\end{array} \right.\) `-> x^{100} + x^{98} + … + x^2 ≥ 0 ∀x` `-> x^{100} + x^{98} + … + x^2 – 1 ≥ -1` `-> f (x) ≥ -1` `->` `text{GTNN f (x) = -1}` `text{Dấu “=” xảy ra khi :}` `x = 0` `text{Vậy GTNN f (x) = -1}` `⇔ x = 0` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `x^2>=0 ∀x=>x^100,x^{98},x^{96},…x^4 >=0∀x`
`=>f(x)_{min}=-1 <=>x=0`
Đáp án:
`f (x) = x^{100} + x^{98} + … + x^2 – 1`
`text{Vì}` \(\left\{ \begin{array}{l}x^{100}≥0∀x\\x^{98}≥0∀x\\…..\\x^2≥0∀x\end{array} \right.\)
`-> x^{100} + x^{98} + … + x^2 ≥ 0 ∀x`
`-> x^{100} + x^{98} + … + x^2 – 1 ≥ -1`
`-> f (x) ≥ -1`
`->` `text{GTNN f (x) = -1}`
`text{Dấu “=” xảy ra khi :}`
`x = 0`
`text{Vậy GTNN f (x) = -1}` `⇔ x = 0`