Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: P = x² – 6x + 15

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
P = x² – 6x + 15

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: P = x² – 6x + 15”

  1. P= x²-6x+15

    =x²-6x+9+6

    =(x²-2×3+3²)+6

    =(x-3)²+6

    Vì (x-3)²$\geq$ 0,∀x

    =>$(x-3)^{2}$ +6$\geq$ 0 ,∀x

    Để dấu “=” xảy ra khi x-3=0

    <=> x=3

    Vậy MinP = 6 khi x=3

    Bình luận
  2. P = x² – 6x + 15

       = x² – 2.x.3 + 3² + 6

       = ( x – 3)² + 6

    Vì ( x – 3 )² ≥ 0              ∀ x

    ⇔ ( x – 3 )² + 6 ≥ 6       ∀ x

    ⇔ P ≥ 6                        ∀ x

    Dấu ” = ” xảy ra khi ( x- 3 )² = 0

                              ⇔  x – 3 = 0

                              ⇔  x = 3

    Vậy $P_{min}$ = 6 khi x = 3

     

    Bình luận

Viết một bình luận