Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{2x+1}{x^2}$ 28/07/2021 By Reese Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{2x+1}{x^2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: (2x + 1)/x² = [(x² + 2x + 1) – x²]/x² = (x + 1)²/x² – 1 ≥ – 1 Vậy GTNN của (2x + 1)/x² = – 1 khi x + 1 = 0 hay khi x = – 1 Trả lời
Đáp án: \[ – 1\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0,\forall x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 1 \ge – {x^2}\end{array}\) Do đó, \(P = \frac{{2x + 1}}{{{x^2}}} \ge \frac{{ – {x^2}}}{{{x^2}}} = – 1\) Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = – 1\) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng \( – 1\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(2x + 1)/x² = [(x² + 2x + 1) – x²]/x² = (x + 1)²/x² – 1 ≥ – 1
Vậy GTNN của (2x + 1)/x² = – 1 khi x + 1 = 0 hay khi x = – 1
Đáp án:
\[ – 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0,\forall x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 1 \ge – {x^2}
\end{array}\)
Do đó, \(P = \frac{{2x + 1}}{{{x^2}}} \ge \frac{{ – {x^2}}}{{{x^2}}} = – 1\)
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = – 1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng \( – 1\)