Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + 2/(x – 1) khi x > 1 07/08/2021 Bởi Quinn Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + 2/(x – 1) khi x > 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $y=2x+\frac{2}{x-1}=2(x-1)+\frac{2}{x-1}+2\geq 2\sqrt{2(x-1).\frac{2}{x-1}}+2=2.2+2=6$ Dấu $”=”$ xảy ra khi: $2(x-1)^2=2\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=0(False) & & \\ x=2 & & \end{bmatrix}\Rightarrow x=2$ Vậy $Min_y=6$ khi $x=2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$y=2x+\frac{2}{x-1}=2(x-1)+\frac{2}{x-1}+2\geq 2\sqrt{2(x-1).\frac{2}{x-1}}+2=2.2+2=6$
Dấu $”=”$ xảy ra khi: $2(x-1)^2=2\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=0(False) & & \\
x=2 & &
\end{bmatrix}\Rightarrow x=2$
Vậy $Min_y=6$ khi $x=2$