Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+2)/(x-2) với x>2 24/11/2021 Bởi Autumn Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+2)/(x-2) với x>2
`y=(x^2+2)/(x-2)` `y=[(x^2-4x+4)+(4x-8)+6]/(x-2)` `y=4+(x-2)+6/(x-2)` `y≥4+2\sqrt[(x-2). 6/(x-2)]=4+2\sqrt6` Dấu `=` xảy ra `⇔x-2=6/(x-2)⇔x=\sqrt6+2` Vậy $Min_y=4+2\sqrt{6}⇔x=2+\sqrt{6}$ Bình luận
`y=(x^2+2)/(x-2)`
`y=[(x^2-4x+4)+(4x-8)+6]/(x-2)`
`y=4+(x-2)+6/(x-2)`
`y≥4+2\sqrt[(x-2). 6/(x-2)]=4+2\sqrt6`
Dấu `=` xảy ra `⇔x-2=6/(x-2)⇔x=\sqrt6+2`
Vậy $Min_y=4+2\sqrt{6}⇔x=2+\sqrt{6}$