tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+ 5/x ² 29/07/2021 Bởi Margaret tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+ 5/x ²
Đáp án: \( 3\sqrt[3]{5}\) Giải thích các bước giải: \(y = x + \dfrac{5}{{{x^2}}} = \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{2} + \dfrac{5}{{{x^2}}} \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2}.\dfrac{5}{{{x^2}}}}} = 3\sqrt[3]{5}\) Dấu “=” xảy ra khi \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{{{x^2}}} \Leftrightarrow {x^3} = 5 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{5}\) Bình luận
Đáp án:
\( 3\sqrt[3]{5}\)
Giải thích các bước giải:
\(y = x + \dfrac{5}{{{x^2}}} = \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{2} + \dfrac{5}{{{x^2}}} \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2}.\dfrac{5}{{{x^2}}}}} = 3\sqrt[3]{5}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{{{x^2}}} \Leftrightarrow {x^3} = 5 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{5}\)