tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= √( 7-2x) + √(3x+4) 14/08/2021 Bởi Eden tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= √( 7-2x) + √(3x+4)
Đáp án: $Min y = \sqrt{\dfrac{29}{3}}$ Giải thích các bước giải: $đkxđ: -\dfrac{4}{3}\le x\le \dfrac{7}{2}$ Ta có: $\begin{split}\sqrt{7-2x}+\sqrt{3x+4}&\ge \sqrt{7-2x+3x+4}\\&=\sqrt{x+11}\\&\ge \sqrt{-\dfrac{4}{3}+11}\\&=\sqrt{\dfrac{29}{3}}\end{split}$ Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{-4}{3}$ Bình luận
Đáp án:
$Min y = \sqrt{\dfrac{29}{3}}$
Giải thích các bước giải:
$đkxđ: -\dfrac{4}{3}\le x\le \dfrac{7}{2}$
Ta có:
$\begin{split}\sqrt{7-2x}+\sqrt{3x+4}&\ge \sqrt{7-2x+3x+4}\\&=\sqrt{x+11}\\&\ge \sqrt{-\dfrac{4}{3}+11}\\&=\sqrt{\dfrac{29}{3}}\end{split}$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{-4}{3}$