Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 9x +$\frac{3x+1}{x-1}$ 04/12/2021 Bởi Caroline Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 9x +$\frac{3x+1}{x-1}$
đkxđ: `x\ne 1` `y=9x+(3x+1)/(x-1)` `y=(9x^2-6x+1)/(x-1)` `y=[24(x-1)+9(x^2-10/3+25/9)]/(x-1)` `y=24+9. (x-5/3)^2/(x-1)≥24` Dấu `=` xảy ra `⇔x-5/3=0⇒x=5/3` Vậy $Min_y=24⇔x=\dfrac{5}{3}$ Bình luận
đkxđ: `x\ne 1`
`y=9x+(3x+1)/(x-1)`
`y=(9x^2-6x+1)/(x-1)`
`y=[24(x-1)+9(x^2-10/3+25/9)]/(x-1)`
`y=24+9. (x-5/3)^2/(x-1)≥24`
Dấu `=` xảy ra `⇔x-5/3=0⇒x=5/3`
Vậy $Min_y=24⇔x=\dfrac{5}{3}$