tìm giá trị nhỏ nhất của M= ( x mũ 2 – 1 ) + | x + 1 | – 2020 Bạn nào làm đc mik sẽ vote ạ ( đây là bài sao lớp mik )

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của M= ( x mũ 2 – 1 ) + | x + 1 | – 2020 Bạn nào làm đc mik sẽ vote ạ ( đây là bài sao lớp mik )”

1. Đáp án: GTNN của M = – 8081/4

    

   Giải thích các bước giải:

   – Nếu x ≤ – 1 ⇒ x + 1 ≤ 0 (1) ⇒ |x + 1| = – (x + 1)

   x < – 1 ⇒ x – 2 < – 3 < 0 (2)

   Lấy (1).(2) ⇒ (x + 1)(x – 2) ≥ 0 ⇒ (x + 1)(x – 2) – 2020 ≥ – 2020

   M = x² – 1 – (x + 1) – 2020 = (x + 1)(x – 1) – (x + 1) – 2020 = (x + 1)(x – 2) – 2020 > – 2020 (*)

   – Nếu x > – 1 ⇒ x + 1 > 0 (1) ⇒ |x + 1| = x + 1

   Lấy (1).(2) ⇒ (x + 1)(x – 2) ≥ 0 ⇒ (x + 1)(x – 2) – 2020 ≥ – 2020

   M = x² – 1 + (x + 1) – 2020 = x² + x – 2020 = x² + 2.x.(1/2) + (1/2)² – (1/2)² – 2020 = (x + 1/2)² – 8081/4 ≥ – 8081/4 (**)

   So sánh (*) và (**) ⇒ GTNN của M = – 8081/4 khi x + 1/2 = 0 hay x = – 1/2

    

   Bình luận