tìm giá trị nhỏ nhất của phân số ab/a+b (ab là số có 2 chứ số 05/10/2021 Bởi Reese tìm giá trị nhỏ nhất của phân số ab/a+b (ab là số có 2 chứ số
Ta có : `(ab)/(a+b)=(10a+b)/(a+b)=(a+b+9a)/(a+b)=1+(9a)/(a+b)=1+9/(1+b/a)` Để `(ab)/(a+b)` nhỏ nhất thì `9/(1+b/a)` phải nhỏ nhất ; `1+b/a` lớn nhất ; `b/a` lớn nhất mà `b;a` là $2$ chữ số `=>` $\left \{ {{a=1} \atop {b=9}} \right.$ Vậy `(ab)/(a+b)=19/10` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{ab}{a+b}$=$\frac{10a+b}{a+b}$=1+$\frac{9a}{a+b}$=1+$\frac{9a}{1+\frac{b}{a} }$ đẻ $\frac{ab}{a+b}$ MIN<=>$\frac{9a}{1+\frac{b}{a} }$ MIN<=>1+$\frac{b}{a}$ MAX =>$\frac{b}{a}$ MAX =>B=9;A=1 =>$\frac{ab}{a+b}$ MAX=$\frac{19}{10}$ Bình luận
Ta có :
`(ab)/(a+b)=(10a+b)/(a+b)=(a+b+9a)/(a+b)=1+(9a)/(a+b)=1+9/(1+b/a)`
Để `(ab)/(a+b)` nhỏ nhất thì `9/(1+b/a)` phải nhỏ nhất ; `1+b/a` lớn nhất ; `b/a` lớn nhất mà `b;a` là $2$ chữ số
`=>` $\left \{ {{a=1} \atop {b=9}} \right.$
Vậy `(ab)/(a+b)=19/10`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{ab}{a+b}$=$\frac{10a+b}{a+b}$=1+$\frac{9a}{a+b}$=1+$\frac{9a}{1+\frac{b}{a} }$
đẻ $\frac{ab}{a+b}$ MIN<=>$\frac{9a}{1+\frac{b}{a} }$ MIN<=>1+$\frac{b}{a}$ MAX
=>$\frac{b}{a}$ MAX
=>B=9;A=1
=>$\frac{ab}{a+b}$ MAX=$\frac{19}{10}$