Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=2+ sqrt{(2x^2-4x+5)}$ Yêu cầu: Giải chi tiết. 29/10/2021 Bởi Margaret Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=2+ sqrt{(2x^2-4x+5)}$ Yêu cầu: Giải chi tiết.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có:$\sqrt{2x^2-4x+5}=\sqrt{2x^2-4x+2+3}=\sqrt{2(x-1)^2+3}\ge \sqrt3$$\to y=2+\sqrt{2x^2-4x+5}\ge 2+\sqrt3$Dấu $=$ xảy ra $↔x-1=0↔x=1$Vậy $Min_y=2+\sqrt3↔x=1$ Bình luận
Đáp án: `min_y=2+\sqrt{3}<=>x=1` Giải thích các bước giải: `\sqrt{2x^2-4x+5}` `=\sqrt{2(x^2-2x+1)+3}` `=\sqrt{2(x-1)^2+3}` `2(x-1)^2>=0` `=>2(x-1)^2+3>=3` `=>\sqrt{2x^2-4x+5}>=\sqrt{3}` `=>y=2+\sqrt{2x^2-4x+5}>=2+\sqrt{3}` Dấu “=” xảy ra khi `x-1=0<=>x=1` Vậy `min_y=2+\sqrt{3}<=>x=1` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{2x^2-4x+5}=\sqrt{2x^2-4x+2+3}=\sqrt{2(x-1)^2+3}\ge \sqrt3$
$\to y=2+\sqrt{2x^2-4x+5}\ge 2+\sqrt3$
Dấu $=$ xảy ra $↔x-1=0↔x=1$
Vậy $Min_y=2+\sqrt3↔x=1$
Đáp án:
`min_y=2+\sqrt{3}<=>x=1`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{2x^2-4x+5}`
`=\sqrt{2(x^2-2x+1)+3}`
`=\sqrt{2(x-1)^2+3}`
`2(x-1)^2>=0`
`=>2(x-1)^2+3>=3`
`=>\sqrt{2x^2-4x+5}>=\sqrt{3}`
`=>y=2+\sqrt{2x^2-4x+5}>=2+\sqrt{3}`
Dấu “=” xảy ra khi `x-1=0<=>x=1`
Vậy `min_y=2+\sqrt{3}<=>x=1`