Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức: x^2+x Ko có thì giả thik nx nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$x^2+x$

$=x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}$

$=x^2+2·x· \dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}$

$=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}$

Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2\ge0$

$\to (x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}\ge -\dfrac{1}{4}$

Dấu $=$ xảy ra $↔x+\dfrac{1}{2}=0$

$\to x=-\dfrac{1}{2}$

Vậy $GTNN$ là $-\dfrac{1}{4}$ đạt được khi $x=-\dfrac{1}{2}$