Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức: x^2+x Ko có thì giả thik nx nha

Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức: x^2+x
Ko có thì giả thik nx nha

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức: x^2+x Ko có thì giả thik nx nha”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $x^2+x$

    $=x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}$

    $=x^2+2·x· \dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}$

    $=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}$

    Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2\ge0$

    $\to (x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}\ge -\dfrac{1}{4}$

    Dấu $=$ xảy ra $↔x+\dfrac{1}{2}=0$

    $\to x=-\dfrac{1}{2}$

    Vậy $GTNN$ là $-\dfrac{1}{4}$ đạt được khi $x=-\dfrac{1}{2}$ 

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có

    `A=x^2+x`

    `=(x^2+x+1/4)-1/4`

    `=(x+1/2)^2-1/4 ≥-1/4`

    Vì `(x+1/2)^2≥0` 

    `→A≥-1/4`

    Dấu “=” xảy ra khi `x+1/2=0`

    `↔x=-1/2`

    Vậy $Min_A=-1/4$ đạt tại `x=-1/2`

    Bình luận

Viết một bình luận