tìm giá trị nhỏ nhất p=(8-7x/x^2+x+1)-2020 hộ mình vs!!! Làm ơn???? 21/09/2021 Bởi Kaylee tìm giá trị nhỏ nhất p=(8-7x/x^2+x+1)-2020 hộ mình vs!!! Làm ơn????
Đáp án: $ P\ge 2021$ Giải thích các bước giải: Đặt $y=\dfrac{8-7x}{x^2+x+1}$ $\to y+1=\dfrac{8-7x}{x^2+x+1}+1$ $\to y+1=\dfrac{8-7x+x^2+x+1}{x^2+x+1}$ $\to y+1=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2+x+1}$ $\to y+1=\dfrac{(x-3)^2}{x^2+x+1}$ Mà $x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$ $\to \dfrac{(x-3)^2}{x^2+x+1}\ge 0$ $\to y+1\ge0$ $\to y\ge -1$ $\to P\ge -1-2020$ $\to P\ge 2021$ Dấu = xảy ra khi $x=3$ Bình luận
Đáp án: $ P\ge 2021$
Giải thích các bước giải:
Đặt $y=\dfrac{8-7x}{x^2+x+1}$
$\to y+1=\dfrac{8-7x}{x^2+x+1}+1$
$\to y+1=\dfrac{8-7x+x^2+x+1}{x^2+x+1}$
$\to y+1=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2+x+1}$
$\to y+1=\dfrac{(x-3)^2}{x^2+x+1}$
Mà $x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\to \dfrac{(x-3)^2}{x^2+x+1}\ge 0$
$\to y+1\ge0$
$\to y\ge -1$
$\to P\ge -1-2020$
$\to P\ge 2021$
Dấu = xảy ra khi $x=3$