tìm giá trị nhỏ nhấtD=2x ∧2-6x , C=x ∧2-4xy+5y ∧2+10x-22y+28. Các bạn nhớ giải thích kĩiiiiiii nha.không chép mạng

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhấtD=2x ∧2-6x , C=x ∧2-4xy+5y ∧2+10x-22y+28. Các bạn nhớ giải thích kĩiiiiiii nha.không chép mạng”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là `a^2` và `(a+1)^2(ainN)`

   Theo đề bài ta có :

   `a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2`

   `=a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2`

   `=(a^4+a^3+a^2)+(a^3+a^2+a)+(a^2+a+1)`

   `=a^2(a^2+a+1)+a(a^2+a+1)+1.(a^2+a+1)`

   `=(a^2+a+1)^2`

   `=[a(a+1)+1]^2`

   Vì `a(a+1)\vdots2` do 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

   `=>a(a+1)+1` lẻ

   `=>[a(a+1)+1]^2` là số chính phương lẻ.

   `=>dpcm`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `D=2x ^2-6x`

   `=2(x^2-3x)`

   `=2(x^2-3x+9/4-9/4)`

   `=2[(x^2-3x+9/4)-9/4]`

   `=2(x-3/2)^2-9/2`

   Vì `2(x-3/2)>=0∀x`

   `=>(x-3/2)-9/2>=-9/2∀x`

   `=>Mi n_D=-9/2`

   Dấu “=” xảy ra khi : `x=3/2`

   `C=x ^2-4xy+5y ^2+10x-22y+28`

   `=x^2-4xy+4y^2+10x-20y+y^2-2y+1+2+25`

   `=(x^2-4xy+4y^2)+(10x-20y)+(y^2-2y+1)+2+25`

   `=(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y-1)^2` `

   =[(x-2y)^2+10(x-2y)+25]+(y-1)^2`

   `=(x-2y+5)^2+(y-1)^2`

   Vì `(x-2y+5)^2>=0∀x;y`

   `(y-1)^2>=0∀y`

   `=>(x-2y+5)^2+(y-1)^2>=0∀x;y`

   `=>Mi n_C=0`

   Dấu “=” xảy ra khi : `x=-3;y=1`

   Bình luận