tìm giá trị thực của m để phương trình |2x^2 -3x +2 |= 5m-8x -2x^2có nghiệm duy nhất. Giúp mình với ạ

0 bình luận về “tìm giá trị thực của m để phương trình |2x^2 -3x +2 |= 5m-8x -2x^2có nghiệm duy nhất. Giúp mình với ạ”

1. Đáp án: m = 7/80

    

   Giải thích các bước giải:

   2x² – 3x + 2 = (1/8)(16x² – 24x + 9) + 7/8 = (1/8)(4x – 3)² + 7/8 > 0 nên |2x² – 3x + 2| = 2x² – 3x + 2

   |2x² – 3x + 2| = 5m – 8x – 2x²

   ⇔ 2x² – 3x + 2 = 5m – 8x – 2x²

   ⇔ 4x² + 5x + 2 – 5m = 0

   Để PT có nghiệm duy nhất thì đó phải là nhiệm kép :

   Δ = 25 – 16(2 – 5m) = 80m – 7 = 0 ⇔ m = 7/80

   Bình luận