tìm giá trịn nhỏ nhất của biểu thức sau :|x+2010|+|x-2021|

0 bình luận về “tìm giá trịn nhỏ nhất của biểu thức sau :|x+2010|+|x-2021|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `|x+2010|+|x-2021|`

   `=|x+2010|+|2021-x|`

   Áp dụng t/ `|A|+|B|>=|A+B|`

   `=>|x+2010|+|2021-x|>=|x+2010+2021-x|=4031`

   Dấu = xảy ra khi 

   `(x+2010)(2021-x)>=0`

   `(x+2010)(x-2021)<=0`

   Vì `x+2010>x-2021`

   `<=>-2010<=x<=2021`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:` |x+2010|+|x-2021|=|x+2010|+|2021-x|`

    Áp dụng BĐT: `|A|+|B|≥|A+B|:`

   `|x+2010|+|2021-x|≥|x+2010+2021-x|`

   `⇔|x+2010|+|2021-x| ≥ |4031|=4031`

   Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `4031.`

   Dấu “=xảy ra khi `(x+2010)(2021-x)≥0″`

   `⇔-2010≤x≤2021`

   Bình luận