Toán tìm giá trịn nhỏ nhất của biểu thức sau :|x+2010|+|x-2021| 04/07/2021 By Quinn tìm giá trịn nhỏ nhất của biểu thức sau :|x+2010|+|x-2021|
Đáp án: Giải thích các bước giải: `|x+2010|+|x-2021|` `=|x+2010|+|2021-x|` Áp dụng t/ `|A|+|B|>=|A+B|` `=>|x+2010|+|2021-x|>=|x+2010+2021-x|=4031` Dấu = xảy ra khi `(x+2010)(2021-x)>=0` `(x+2010)(x-2021)<=0` Vì `x+2010>x-2021` `<=>-2010<=x<=2021` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có:` |x+2010|+|x-2021|=|x+2010|+|2021-x|` Áp dụng BĐT: `|A|+|B|≥|A+B|:` `|x+2010|+|2021-x|≥|x+2010+2021-x|` `⇔|x+2010|+|2021-x| ≥ |4031|=4031` Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `4031.` Dấu “=xảy ra khi `(x+2010)(2021-x)≥0″` `⇔-2010≤x≤2021` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`|x+2010|+|x-2021|`
`=|x+2010|+|2021-x|`
Áp dụng t/ `|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x+2010|+|2021-x|>=|x+2010+2021-x|=4031`
Dấu = xảy ra khi
`(x+2010)(2021-x)>=0`
`(x+2010)(x-2021)<=0`
Vì `x+2010>x-2021`
`<=>-2010<=x<=2021`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:` |x+2010|+|x-2021|=|x+2010|+|2021-x|`
Áp dụng BĐT: `|A|+|B|≥|A+B|:`
`|x+2010|+|2021-x|≥|x+2010+2021-x|`
`⇔|x+2010|+|2021-x| ≥ |4031|=4031`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `4031.`
Dấu “=xảy ra khi `(x+2010)(2021-x)≥0″`
`⇔-2010≤x≤2021`