Tìm giới hạn 1. lim [căn(2x^2x) – căn(2x^2+3)] x–> -vô cực 2. lim [căn(4x^2 + x + 1) 2x] x–> -vô cực

0 bình luận về “Tìm giới hạn 1. lim [căn(2x^2x) – căn(2x^2+3)] x–> -vô cực 2. lim [căn(4x^2 + x + 1) 2x] x–> -vô cực”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. 1.

   $\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{2x^2+x}-\sqrt{2x^2+3}$

   $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{2x^2+x-2x^2-3}{\sqrt{2x^2+x}+\sqrt{2x^2+3}}$

   $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{x-3}{\sqrt{x^2(2+\dfrac{1}{x})} +\sqrt{x^2(2+\dfrac{3}{x^2})}}$

   $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{1-\dfrac{3}{x}}{-\sqrt{2+\dfrac{1}{x}}-\sqrt{2+\dfrac{3}{x^2}}}$

   $=\dfrac{-1}{2\sqrt2}$

   2.

   $\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{4x^2+x+1}+2x)$

   $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{4x^2+x+1-4x^2}{\sqrt{4x^2+x+1}-2x}$

   $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+x+1}-2x}$

   $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{4+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-2}$

   $=\dfrac{1}{-2-2}$

   $=\dfrac{-1}{4}$

   Bình luận