Tìm giúp mình giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của qt sau y=sin^2x+3cos^2x+1

$y = \sin^2x + 3\cos^2x +1$

$= 1 – \cos^2x + 3\cos^2x + 1$

$= 2\cos^2x + 2$

Ta có:

$0 \leq \cos^2x \leq 1$

$\Leftrightarrow 2 \leq 2\cos^2x + 2 \leq 4$

Hay $2 \leq y \leq 4$

Vậy $\min y = 2 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

$\max y = 4 \Leftrightarrow \cos x = \pm 1 \Leftrightarrow x = k\pi\quad (k \in \Bbb Z)$