Tim GTLN A= -X^2 + 6X -4 B=2018/X^2 + 2X +6 can gap a

Tim GTLN
A= -X^2 + 6X -4
B=2018/X^2 + 2X +6
can gap a

0 bình luận về “Tim GTLN A= -X^2 + 6X -4 B=2018/X^2 + 2X +6 can gap a”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    A =  – {x^2} + 6x – 4\\
     =  – \left( {{x^2} – 6x + 9} \right) + 9 – 4\\
     =  – {\left( {x – 3} \right)^2} + 5\\
    Do:{\left( {x – 3} \right)^2} \ge 0\forall x\\
     \Rightarrow  – {\left( {x – 3} \right)^2} \le 0\forall x\\
     \Rightarrow  – {\left( {x – 3} \right)^2} + 5 \le 5\forall x\\
     \Rightarrow GTLN:A = 5 \Leftrightarrow x = 3\\
    B = \frac{{2018}}{{{x^2} + 2x + 6}}\\
    Do:{x^2} + 2x + 6\\
     = {x^2} + 2x + 1 + 5\\
     = {\left( {x + 1} \right)^2} + 5 \ge 5\forall x\\
     \Rightarrow \frac{1}{{{x^2} + 2x + 6}} \le \frac{1}{5}\\
     \Rightarrow \frac{{2018}}{{{x^2} + 2x + 6}} \le \frac{{2018}}{5}\\
     \Rightarrow GTLN:B = \frac{{2018}}{5} \Leftrightarrow x =  – 1
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận