Tim GTLN A= -X^2 + 6X -4 B=2018/X^2 + 2X +6 can gap a

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A =  – {x^2} + 6x – 4\\
 =  – \left( {{x^2} – 6x + 9} \right) + 9 – 4\\
 =  – {\left( {x – 3} \right)^2} + 5\\
Do:{\left( {x – 3} \right)^2} \ge 0\forall x\\
 \Rightarrow  – {\left( {x – 3} \right)^2} \le 0\forall x\\
 \Rightarrow  – {\left( {x – 3} \right)^2} + 5 \le 5\forall x\\
 \Rightarrow GTLN:A = 5 \Leftrightarrow x = 3\\
B = \frac{{2018}}{{{x^2} + 2x + 6}}\\
Do:{x^2} + 2x + 6\\
 = {x^2} + 2x + 1 + 5\\
 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 5 \ge 5\forall x\\
 \Rightarrow \frac{1}{{{x^2} + 2x + 6}} \le \frac{1}{5}\\
 \Rightarrow \frac{{2018}}{{{x^2} + 2x + 6}} \le \frac{{2018}}{5}\\
 \Rightarrow GTLN:B = \frac{{2018}}{5} \Leftrightarrow x =  – 1
\end{array}$