TÌM GTLN của (x-2) (3-1x-21 ) Ai giải hộ mình vs 18/09/2021 Bởi Brielle TÌM GTLN của (x-2) (3-1x-21 ) Ai giải hộ mình vs
(x-2)(3-1x-21) = (x-2)(-18-x) = -18x-x^2+36+2x = -x^2 – 16x+36 = -( x^2+16x-36) =-(( x^2 +16x+64) – 100 = – ((x+8)^2-100) = – ( x+8)^2+100 vì (x+8)^2 ≥ 0 với mọi x ⇒ -(x+8)^2 ≤ 0 với mọi x ⇒ -(x+8)^2+100 ≤100 với mọi x dấu “=” xảy ra khi : -(x+8)^2=0 ⇔(x+8)^2=0 ⇔ x+8=0 ⇔ x=-8 vậy giá trị lớn nhất của biểu thức (x-2)(3-1x-21)=100 khi x=-8 Bình luận
Đáp án: 1/4
Giải thích các bước giải:
(x-2)(3-1x-21)
= (x-2)(-18-x)
= -18x-x^2+36+2x
= -x^2 – 16x+36
= -( x^2+16x-36)
=-(( x^2 +16x+64) – 100
= – ((x+8)^2-100)
= – ( x+8)^2+100
vì (x+8)^2 ≥ 0 với mọi x
⇒ -(x+8)^2 ≤ 0 với mọi x
⇒ -(x+8)^2+100 ≤100 với mọi x
dấu “=” xảy ra khi :
-(x+8)^2=0
⇔(x+8)^2=0
⇔ x+8=0
⇔ x=-8
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức (x-2)(3-1x-21)=100 khi x=-8