tìm GTLN của 3x -1 x thuộc Z x + 1

0 bình luận về “tìm GTLN của 3x -1 x thuộc Z x + 1”

1. Đặt `A = (3x-1)/(x+1)`

   `A = (3x-1)/(x+1)`

   = `(3(x+1)-4)/(x+1)`

   `= 3 – 4/(x+1)`

   Để A đạt giá trị lớn nhất

   <=> `4/(x+1)` đạt Min

   <=> `x + 1` đạt Max , `x – 1 < 0` (vì `-4 < 0`), `x + 1 ∈ Z (vì x ∈ Z)`

   `=> x + 1 = -1`

   `<=> x = -2`

   Khi đó A `= 3 – 4/(-2+1) = 3 – 4/-1 = 7`

   Vậy…

   Bình luận

2. Ta có: `{3x-1}/{x+1}={(3x+3)-4}/{x+1}`

   `={3(x+1)-4}/{x+1}`

   `={3(x+1)}/{x+1}-4/{x+1}`

   `=3-4/{x+1}`

   Để `3-4/{x+1}` đạt `GTLN⇒4/{x+1}` đạt `GTN N`

   `⇒x+1` nguyên, âm, lớn nhất

   `⇒x+1=-1`

   `⇒x=-2`

   `⇒{3x-1}/{x+1}=3-4/{-1}`

   `=3-(-4)`

   `=7`

   Vậy `GTLN` của `{3x-1}/{x+1}` là `7` khi `x=-2`

   Bình luận