Đặt `A = (3x-1)/(x+1)` `A = (3x-1)/(x+1)` = `(3(x+1)-4)/(x+1)` `= 3 – 4/(x+1)` Để A đạt giá trị lớn nhất <=> `4/(x+1)` đạt Min <=> `x + 1` đạt Max , `x – 1 < 0` (vì `-4 < 0`), `x + 1 ∈ Z (vì x ∈ Z)` `=> x + 1 = -1` `<=> x = -2` Khi đó A `= 3 – 4/(-2+1) = 3 – 4/-1 = 7` Vậy… Trả lời
Ta có: `{3x-1}/{x+1}={(3x+3)-4}/{x+1}` `={3(x+1)-4}/{x+1}` `={3(x+1)}/{x+1}-4/{x+1}` `=3-4/{x+1}` Để `3-4/{x+1}` đạt `GTLN⇒4/{x+1}` đạt `GTN N` `⇒x+1` nguyên, âm, lớn nhất `⇒x+1=-1` `⇒x=-2` `⇒{3x-1}/{x+1}=3-4/{-1}` `=3-(-4)` `=7` Vậy `GTLN` của `{3x-1}/{x+1}` là `7` khi `x=-2` Trả lời
Đặt `A = (3x-1)/(x+1)`
`A = (3x-1)/(x+1)`
= `(3(x+1)-4)/(x+1)`
`= 3 – 4/(x+1)`
Để A đạt giá trị lớn nhất
<=> `4/(x+1)` đạt Min
<=> `x + 1` đạt Max , `x – 1 < 0` (vì `-4 < 0`), `x + 1 ∈ Z (vì x ∈ Z)`
`=> x + 1 = -1`
`<=> x = -2`
Khi đó A `= 3 – 4/(-2+1) = 3 – 4/-1 = 7`
Vậy…
Ta có: `{3x-1}/{x+1}={(3x+3)-4}/{x+1}`
`={3(x+1)-4}/{x+1}`
`={3(x+1)}/{x+1}-4/{x+1}`
`=3-4/{x+1}`
Để `3-4/{x+1}` đạt `GTLN⇒4/{x+1}` đạt `GTN N`
`⇒x+1` nguyên, âm, lớn nhất
`⇒x+1=-1`
`⇒x=-2`
`⇒{3x-1}/{x+1}=3-4/{-1}`
`=3-(-4)`
`=7`
Vậy `GTLN` của `{3x-1}/{x+1}` là `7` khi `x=-2`