Toán tìm GTLN của -x ² -3x + 4 -3x ² + 2x – 1 22/07/2021 By Eden tìm GTLN của -x ² -3x + 4 -3x ² + 2x – 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: `-x^2-3x+4` `=-(x^2+2.x.3/2+9/4)+4+9/4` `=-(x+3/2)^2+25/4<=25/4` Dấu = xảy ra khi `x=-3/2` `-3x^2+2x-1` `=-3(x^2-2/3x)-1` `=-3(x^2-2.x.1/3+1/9)+1/3-1` `=-3(x-1/3)^2-2/3<=-2/3` Dấu = xảy ra khi `x=1/3` Trả lời
`-x^2-3x+4` `=-(x^2+3x-4)` `=-[(x^2+2.(3)/2.x+9/4)-(25)/4]` `=-(x+3/2)^2+(25)/4` Vì `-(x+3/2)^2≤0∀x⇒-(x+3/2)^2+(25)/4≤(25)/4∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `x+3/2=0⇔x=-3/2` Vậy $GTLN$ của biểu thức là `(25)/4⇔x=-3/2` `-3x^2+2x-1` `=-3(x^2-2/3x)-1` `=-3[(x^2-2.(1)/3.x+1/(9))-1/9]-1` `=-3(x-(1)/3)^2-2/3` Vì `-3(x-(1)/3)^2≤0∀x⇒-3(x-(1)/3)^2-2/3≤-(2)/3∀x` Dấu ”=” xảy ra khi `x-1/3=0⇔x=1/3` Vậy $GTLN$ của biểu thức là `-(2)/3⇔x=1/3`. Trả lời