Tìm GTLN của A = -5x^2 – 4x + 1 Tìm GTNN của 2x^2 – 8x + 1

0 bình luận về “Tìm GTLN của A = -5x^2 – 4x + 1 Tìm GTNN của 2x^2 – 8x + 1”

1. Đáp án:

   $\text{$MAX_{A}=\dfrac{9}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$}$

   $\text{$MIN_{B}=-7$ khi $x=2$}$

   Giải thích các bước giải:

   a/ $A=-5x^2-4x+1$

   `=-5(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5})`

   `=-5(x^2+2.\frac{4}{10}x+\frac{16}{100}-\frac{9}{25})`

   `=-5(x+\frac{4}{10})^2+\frac{9}{5}`

   $\text{Vì}$ `-5(x+\frac{4}{10})^2 \leq 0`

   $\text{nên}$ `-5(x+\frac{4}{10})^2+\frac{9}{5} \leq \frac{9}{5}`

   $\text{Vậy GTLN của A là $\dfrac{9}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$}$

   b/ $2x^2-8x+1$

   `=2(x^2-4x+\frac{1}{2})`

   `=2(x^2-4x+4-\frac{7}{2})`

   `=2(x-2)^2-7`

   $\text{Vì $2(x-2)^2 \geq 0$ nên $2(x-2)^2-7 \geq -7$}$

   $\text{Vậy GTNN của biểu thức $-7$ khi $x=2$}$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) -5x^2 -4x+1
   =-5(x^2 +4/5 x -1/5)
   = -5(x^2 + 2x.2/5 + 4/25 – 4/25 -1/5)
   = -5(x^2 +2x.2/5 + 4/25 -9/25)
   = -5(x+2/5)^2 -5(-9/25)
   = -5(x+2/5)^2 -9/5
   Vi -5(x+2/5)^2 < hoac =0
   nen: GTLN cua -5(x+2/5)^2 =0
   => GTLN cua -5(x+2/5)^2 -9/5 = -9/5
   HayGTLN cua  -5x^2 -4x+1 =-9/5

   b)

   2×2 – 8x +8 – 8+1 = 2(x2 -4x +4) -8+1= 2(x-2)2 -7 vì (x-2)2 luôn dương nên A(x) có GTNN là = -7

   Bình luận