tìm gtln của biểu thức 1) -10x^2 – 20x +27 2) 1/ ( x^2 + x – 1) 18/09/2021 Bởi Kaylee tìm gtln của biểu thức 1) -10x^2 – 20x +27 2) 1/ ( x^2 + x – 1)
$1)\ -10x^2-20x+27$ $=(-10x^2-20x-10)+37$ $=-10(x^2+2x+1)+37$ $=-10(x+1)^2+37$ Vì $-10(x+1)^2≤0∀x⇒-10(x+1)^2+37≤37∀x$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $x+1=0⇔x=-1$ Vậy $GTLN$ của biểu thức là $37⇔x=-1$ $2)$ `1/(x^2+x-1)` `=1/((x^2+2.x.(1)/2+1/4)-5/4` `=1/((x+1/2)^2-5/4)` Vì `(x+1/2)^2≥0∀x⇒(x+1/2)^2-5/4≥-5/4∀x` `⇒1/((x+1/2)^2-5/4)≤1:(-5)/4=-4/5` Dấu $”=”$ xảy ra khi `x+1/2=0⇔x=-1/2` Vậy $GTLN$ cảu biểu thức là `-4/5⇔x=-1/2`. Bình luận
$1)\ -10x^2-20x+27$
$=(-10x^2-20x-10)+37$
$=-10(x^2+2x+1)+37$
$=-10(x+1)^2+37$
Vì $-10(x+1)^2≤0∀x⇒-10(x+1)^2+37≤37∀x$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $x+1=0⇔x=-1$
Vậy $GTLN$ của biểu thức là $37⇔x=-1$
$2)$ `1/(x^2+x-1)`
`=1/((x^2+2.x.(1)/2+1/4)-5/4`
`=1/((x+1/2)^2-5/4)`
Vì `(x+1/2)^2≥0∀x⇒(x+1/2)^2-5/4≥-5/4∀x`
`⇒1/((x+1/2)^2-5/4)≤1:(-5)/4=-4/5`
Dấu $”=”$ xảy ra khi `x+1/2=0⇔x=-1/2`
Vậy $GTLN$ cảu biểu thức là `-4/5⇔x=-1/2`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#Học tốt ^_^