Tìm gtln của biểu thức a) 5-/2x-1/ b) F=1:/x-2/+3 C) (x+2):/x/ với x là số nguyên

0 bình luận về “Tìm gtln của biểu thức a) 5-/2x-1/ b) F=1:/x-2/+3 C) (x+2):/x/ với x là số nguyên”

1. a) $|2x-1|≥0 ⇔ -|2x-1|≤0 ⇔ 5-|2x-1|≤5$

   Dấu “=” xảy ra $⇔ |2x-1|=0⇔x=1/2$

   Vậy max=5 tại x=1/2

   b) $F=$\frac{1}{|x-2|+3}$ 

   $|x-2|≥0⇔|x-2|+3≥3⇔\frac{1}{|x-2|+3}≤ \frac{1}{3}$ 

   Vậy $maxF=\frac{1}{3} tại x=2$

   c) $A=\frac{x+2}{|x|}$ 

   TH1: x<0

   $A=\frac{x+2}{-x}=-1-\frac{2}{x}$ 

   $x<0⇔-x>0⇔-x≥1⇔\frac{2}{-x}≤2$

   $⇒A≤-1+2=1$

   dấu = xảy ra ⇔x=-1

   TH2: x>0

   $A=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$ 

   $x>0⇔x≥1⇔\frac{2}{x}≤2$

   $⇒A≤1+2=3$

   Dấu = xảy ra ⇔ x=1

   Vậy maxA=3 tại x=1

   Bình luận