Tìm GTLN của biểu thức: N= -x^2 – x- 7 M= 5 – 2x – 2x^2 P= -4x – x^2 + 1 Q= (5 – x)( 2x + 3 ) PLEASEEEEEE HELP ME Mai phải nộp cho thầy

Đáp án:

a, Ta có : 

`N = -x^2 – x – 7`

`= -(x^2 + x + 7)`

`= -(x^2 + 2.x . 1/2 + 1/4 + 27/4)`

`=- [(x + 1/2)^2 + 27/4] ≤ -27/4`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 1/2 = 0`

`<=> x = -1/2`

Vậy MaxN là `-27/4 <=> x = -1/2`

b, Ta có : 

`M = 5 – 2x – 2x^2`

`= -(2x^2 + 2x – 5)`

`= -2(x^2 + x – 5/2)`

`= -2(x^2 + 2.x . 1/2 + 1/4 – 11/4)`

`= -2(x + 1/2)^2 + 11/2 ≤ 11/2`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 1/2 = 0`

`<=> x = -1/2`

Vậy MaxM là `11/2 <=> x = -1/2`

c, Ta có : 

`P = -4x – x^2 + 1`

`= -(x^2 + 4x – 1)`

`= -(x^2 + 4x + 4 – 5)`

`= -(x + 2)^2 + 5 ≤ 5`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 2 = 0`

`<=> x = -2`

Vậy MaxP là `5 <=> x = -2`

d, Ta có : 

`Q = (5 – x)(2x + 3)`

`= 10x – 2x^2 + 15 – 3x`

`= -2x^2 + 7x + 15`

`= -(2x^2 – 7x – 15)`

`= -2(x^2 – 7/2 x – 15/2)`

`= -2(x^2 – 2.x . 7/4 + 49/16 – 169/16)`

`= -2(x – 7/4)^2 + 169/8 ≤ 169/8`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x – 7/4 = 0`

`<=> x = 7/4`

Vậy MaxQ là `169/8 <=> x = 7/4`

Giải thích các bước giải:

 

Trả lời