Tìm GTLN của biểu thức:
N= -x^2 – x- 7
M= 5 – 2x – 2x^2
P= -4x – x^2 + 1
Q= (5 – x)( 2x + 3 )
PLEASEEEEEE HELP ME
Mai phải nộp cho thầy
Tìm GTLN của biểu thức:
N= -x^2 – x- 7
M= 5 – 2x – 2x^2
P= -4x – x^2 + 1
Q= (5 – x)( 2x + 3 )
PLEASEEEEEE HELP ME
Mai phải nộp cho thầy
Đáp án:
a, Ta có :
`N = -x^2 – x – 7`
`= -(x^2 + x + 7)`
`= -(x^2 + 2.x . 1/2 + 1/4 + 27/4)`
`=- [(x + 1/2)^2 + 27/4] ≤ -27/4`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x + 1/2 = 0`
`<=> x = -1/2`
Vậy MaxN là `-27/4 <=> x = -1/2`
b, Ta có :
`M = 5 – 2x – 2x^2`
`= -(2x^2 + 2x – 5)`
`= -2(x^2 + x – 5/2)`
`= -2(x^2 + 2.x . 1/2 + 1/4 – 11/4)`
`= -2(x + 1/2)^2 + 11/2 ≤ 11/2`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x + 1/2 = 0`
`<=> x = -1/2`
Vậy MaxM là `11/2 <=> x = -1/2`
c, Ta có :
`P = -4x – x^2 + 1`
`= -(x^2 + 4x – 1)`
`= -(x^2 + 4x + 4 – 5)`
`= -(x + 2)^2 + 5 ≤ 5`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x + 2 = 0`
`<=> x = -2`
Vậy MaxP là `5 <=> x = -2`
d, Ta có :
`Q = (5 – x)(2x + 3)`
`= 10x – 2x^2 + 15 – 3x`
`= -2x^2 + 7x + 15`
`= -(2x^2 – 7x – 15)`
`= -2(x^2 – 7/2 x – 15/2)`
`= -2(x^2 – 2.x . 7/4 + 49/16 – 169/16)`
`= -2(x – 7/4)^2 + 169/8 ≤ 169/8`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x – 7/4 = 0`
`<=> x = 7/4`
Vậy MaxQ là `169/8 <=> x = 7/4`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`N= -x^2 – x- 7`
`=-(x^2+x)-7`
`=-(x^2+2.x.1/2+1/4)-7+1/4`
`=-(x+1/2)^2-27/4<=-27/4`
dấu = xảy ra khi `x=-1/2`
`M= 5 – 2x – 2x^2`
`=-2(x^2+x)+5`
`=-2(x^2+2.x.1/2+1/4)+5+1/2`
`=-2(x+1/2)^1+11/2<=11/2`
dấu = xảy ra khi `x=-1/2`
`P= -4x – x^2 + 1`
`=-(x^2+4x)+1`
`=-(x^2+4x+4)+5`
`=-(x+2)^2+5<=5`
dấu = xảy ra khi `x=-2`
`Q= (5 – x)( 2x + 3 )`
`=10x+15-2x^2-3x`
`=-2x^2+7x+15`
`=-2(x^2-7/2x)+15`
`=-2(x^2-2.x.7/4+49/16)+15+49/8`
`=-(x-7/4)^2+19 1/8<=19 1/8`
dấu = xảy ra khi `x=7/4`
Học tốt .-.